三綜合試驗箱產品規格： 

SE-XT單位：帶濕度      SE-XD 單位：不帶濕度   可選配帶快速溫變ESS功能

相信從事可靠性工作的同仁都有個疑問：研發階段的樣品數量如何選擇？在產品研發階段，必然會有產品測試規格書，上面寫了我們的產品能夠滿足什么溫度范圍，能夠承受多少沖擊振動的應力值，等等。
 
之后我們開始著手安排測試來驗證我們的產品能否達到產品規格書的要求。那對于每個測試項目，我們測試多少樣品才能說我們的產品是滿足我們的產品規格書的呢？
 
分享下在讀 Practical Reliability Engineering 這本書介紹的一種方法，同時分享下里面關于一些基本可靠性度量術語的解釋及計算案例。
 
研發階段測試樣品數量選擇

首先參照二項分布的概念：二項分布為重復 n 次獨立的伯努利試驗。在每次試驗中只有兩種可能的結果，而且兩種結果發生與否互相對立，并且相互獨立，與其它各次試驗結果無關，事件發生與否的概率在每一次獨立試驗中都保持不變。
 
在產品研發階段，認為每個研發樣品在每個測試項目中的測試結果（Pass）或者 (Fail) 的概率在每一次獨立試驗中保持不變，根據二項分布理論，引用 Practical Reliability Engineering  14.3 二項分布置信度公式如下：

 如上公式假設失效數 k=0，得到簡化公式如下：C=1-R^N ; 得測試樣品數 N = Ln(1-C)/Ln(R)；如下截圖引用自Practical Reliability engineering。

對于如上截圖案例，注意：這里R指的是論證產品測試規格可靠性的概率，切勿與指數分布的可靠性混淆，指數分布的 R=e^(-λt)；是隨著時間改變而改變。
 
舉例上例 R=90%，C=50%，計算出研發階段測試樣品數量為 7。通俗含義如下：當選取 7個測試樣品時，如果 7個樣品測試結果全部通過，則有50% 的信心，我們研發的產品符合產品測試規格書的概率為 90% (無論將來我們賣了多少產品到市場中，只要研發階段測試了 7個樣品均通過，都可以對外宣稱，我們有 50%的信心，市面上 90%的產品都能滿足我們產品的測試規格，當然這里的前提是保證研發段和批量段一致）。
 
看了書里的介紹工業自動化的行業標準是采用 R=97% & C=50%，得出 N=23，這里有人會有疑問，R 和 C 的值是由哪個部門定義呢？如何定義呢？這也是我的疑問，也是可靠性與質量工作開展的一個難點.... 舉例有些產品的研發費用太高，通常項目立項只會提供一個產品供研發測試，如果根據這個樣品測試通過，只能說 C=50%，R=50%... 相信這也是目前絕大多數公司的現狀....
 
基本可靠性度量術語解釋及計算案例
 
近工作上遇到一個客戶問 PPM，MTBF 與可靠性概率 R 的計算問題，客戶的案例就不說了，分享下 Practical Reliability Engineering 看到的內容吧；
 
MTBF：Meantime between failure；指數分布時R(t) = e^(-1/MTBF*t)；
PPM：Parts Per Million；R(t)=1-PPM(t)/(10^6)；
BX-Life：如果這里x=10，則表示R=90%；

上例分析：產品要求B10壽命為5年，則表示5年后產品的可靠性為90%，例中為 MTTF（MeanTime To Failure），滿足指數分布，代入上圖中公式 14.2求得，MTTF = 47.5年，則代表年失效率 λ=0.021，（這里引入另一個說法，因為MTTF=47.5年，則年返修率=1/47.5=2.1%，好高....通常消費類都低于0.3%...)；PPM值為100000，說明 5年后，每百萬產品就有 10萬失效。